Фамилия Курятков — хороший пример того, как простое прозвище обрастало суффиксами и превращалось в фамилию. В её основе лежит слово «курятка» — так в старых русских говорах, особенно на юге и западе, называли курицу, а иногда и молодую курицу-наседку. Прозвище Курятка могли дать человеку за какую-то внешнюю или поведенческую черту: например, за суетливость, мелкое телосложение, привычку копошиться по хозяйству или даже за любовь к куриному мясу.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: прозвище Курятка → отчество Курятков (сын Курятки) → фамилия. Суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — Курятков), что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще возникали от основ на -а/-я, здесь мы видим именно -ов, хотя основа оканчивается на -а. Это не ошибка: в народной речи форму «Курятков» могли закрепить как более привычную для мужского патронимического суффикса, либо исходное прозвище бытовало в форме Курятко (с ударением на последний слог), что давало закономерное «Курятков».

Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, а также среди казачества — в документах XVIII–XIX веков есть записи о Курятковых на Дону и в Воронежской губернии. Там прозвища от названий домашней птицы были особенно распространены из-за близости к сельскому быту.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «курятник» (плетёная корзина для кур) или с глаголом «курять» — в некоторых говорах это означало «дымить», «чадить» (от слова «курить»). Но для Куряткова такое происхождение спорно: основа «курят-» скорее указывает на птицу, чем на дым.

В итоге фамилия Курятков — типичная «птичья» фамилия, каких много в русском ономастиконе (Петухов, Гусев, Уткин). Её носитель в прошлом был, скорее всего, крестьянином или казаком, получившим прозвище по какой-то бытовой примете, и это прозвище закрепилось за его потомками.