Фамилия Кущинский — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс. Модель на -ский в русской ономастике почти всегда указывает на географическое происхождение: так называли человека по месту, откуда он родом. В данном случае основа «Кущ-» ведет нас к названию населенного пункта. На карте Украины и Беларуси встречаются села Кущин, Кущи, Кущовка. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Кущинский — «тот, кто из Кущи».

Сложнее с корнем. Самое прямое объяснение — от слова «кущ» (куст, заросли). В южных и западных говорах «куща» означала густые кустарники, лесную чащу, а иногда и шалаш, укрытие из веток. Название села могло возникнуть из-за густых зарослей вокруг или из-за какого-то приметного куста. В украинском языке есть слово «кущ» со значением «куст», но также «куща» — это «шалаш», что отсылает к церковнославянскому «куща» (скиния, шатер). Поэтому нельзя исключать, что топоним мог иметь и переносный смысл.

Есть и другая, менее очевидная версия. В польском языке «kusz» — это арбалет, а «kuszczyk» — арбалетчик. Фамилия Кущинский могла возникнуть от прозвища стрелка из арбалета или мастера по их изготовлению, но эта гипотеза слабее: суффикс -ский в этом случае был бы нетипичен для прямого профессионального прозвища (скорее дали бы Кущ или Кущик). Правдоподобнее все же географическая привязка.

С точки зрения словообразования, фамилия принадлежит к типу «топонимических» — их часто носили не крестьяне, а мелкая шляхта, казацкая старшина или духовенство. В Речи Посполитой, а затем на территории Малороссии, такие фамилии на -ский закреплялись за людьми, владевшими землей или вышедшими из определенной местности. Если ваш предок — Кущинский, с высокой вероятностью он происходил из западнорусских или украинских земель, где были села с таким названием.