Фамилия Кусливая — яркий пример того, как русская фамилия может сохранить в себе живое диалектное слово. В отличие от подавляющего большинства фамилий на -ов/-ев или -ин, эта фамилия имеет форму прилагательного женского рода и относится к так называемому «архаическому» типу на -ой/-ая. Такие фамилии не склоняются по падежам (как Долгорукая, Борзовая) и часто указывают на то, что предок был известен по прозвищу, которое закрепилось за ним в устной речи.

Корень фамилии — «кусл-». В русских говорах, особенно южных и западных, слово «куслый» имело несколько значений. Самое распространённое — «тот, кто кусается», «кусачий», «злой», «сварливый». В воронежских и рязанских говорах «куслый» означало «обидчивый», «придирчивый», «склонный к ссорам». Вторая версия, менее вероятная, но возможная — «куслый» могло быть вариантом слова «куцый», то есть короткий, обрубленный, куцехвостый. Однако для человека такое прозвище звучало бы скорее как «куцый», а не «куслый».

Таким образом, Кусливая — это фамилия-прозвище. Её получила женщина (или род через женщину) с острым языком, вспыльчивым характером или склонностью «кусаться» в переносном смысле. В крестьянской среде, где фамилии часто давались по одному яркому качеству, такое прозвище было не редкостью. Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму — это может говорить о том, что в основе лежит прозвище конкретной женщины (например, вдовы или главы семьи), либо о том, что фамилия закрепилась за родом в местности, где такие формы были нормой (например, на Украине или в южнорусских областях).

Сама модель образования — прилагательное женского рода — довольно редка для русской фамильной системы. Обычно фамилии на -ая/-яя имеют церковное или географическое происхождение (Троицкая, Знаменская) или являются застывшими прозвищами знатных родов (Белая, Хитрая). Кусливая стоит в этом ряду особняком: она не дворянская и не семинарская, а чисто народная, «уличная». Поищите её в документах XIX века — скорее всего, вы найдёте её в южных губерниях России, где диалектная лексика была особенно богата.