Фамилия Кутаисовы — редкий пример, когда фамильное прозвище образовано не от имени, ремесла или черты характера, а от названия места, с которым был связан предок. В основе фамилии лежит топоним — название города Кутаиси в Западной Грузии или станицы Кутаисской в Краснодарском крае. Первый вариант считается основным: Кутаиси — один из древнейших городов Закавказья, упоминания о нём относят к VI–III векам до нашей эры. С 806 года он был столицей Абхазского царства, а до 1122 года — резиденцией грузинских царей, пока столицу не перенесли в Тбилиси. Позже, с XV века, Кутаиси стал центром Имеретинского царства, а в 1760-х был захвачен турками и освобождён объединёнными русскими и имеретинскими войсками в 1770 году.

Слово «Кутаис», по одной из версий, восходит к абхазскому «кыта» — «поселение». Значит, фамилия Кутаисов буквально указывала на выходца из этого поселения. Модель образования проста: к основе топонима добавили типичный русский суффикс -ов, который закрепился за фамилиями, отвечающими на вопрос «чей?». Так человек, которого звали Кутаис (по месту жительства или происхождения), дал начало роду Кутаисовых.

Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс оформления русских фамилий растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что предки Кутаисовых могли быть либо переселенцами из Грузии, либо казаками из станицы Кутаисской, основанной на Кубани. В любом случае, фамилия сохранила память о географическом корне, который сейчас почти не встречается в бытовой речи.