Фамилия Кутаренко — яркий пример украинской модели образования, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Типичный украинский патронимический суффикс -енко (а не -ов или -ин, как в великорусских фамилиях) означает «сын» или «потомок». В данном случае — «сын Кутаря» или «потомок Кутаря». Такие фамилии массово закрепились на Левобережной Украине, в частности на Полтавщине и Черниговщине, в XVI–XVII веках, когда казацкая старшина и крестьяне переходили от прозвищ к наследственным именованиям.

Основа фамилии — прозвище Кутарь. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны два основных пути, причём один из них выглядит убедительнее. Первый вариант: от древнерусского или украинского слова «кутать» — закутывать, укутывать. Прозвище Кутарь могли дать человеку, который постоянно кутался в одежду, ходил зябко, или, напротив, тому, кто занимался изготовлением тёплой одежды — кожухов, свиток. Второй вариант, более правдоподобный в свете украинской диалектной лексики: «кутарь» в некоторых говорах означало «закуток», «угол», «закоулок» или даже «плохо проветриваемое помещение». Тогда прозвище могло достаться человеку, жившему в глухом, отдалённом месте, или тому, кого считали нелюдимым, «закутанным» от людей. Встречается и версия, связывающая основу с тюркским корнем (сравните с «кутан» — загон для скота), но для украинской фамилии она менее характерна.

Обратите внимание на редкую особенность: фамилия Кутаренко не имеет параллелей в виде Кутарь или Кутарев в той же степени распространённости. Это значит, что прозвище Кутарь было либо очень локальным, либо быстро вытеснилось патронимической формой. В отличие, скажем, от фамилии Кутовой (от «кут» — угол), где основа прозрачнее, Кутаренко сохраняет загадку: был ли первый носитель зябким человеком, отшельником или портным — мы не знаем. Социальный состав носителей фамилии в XIX веке — преимущественно крестьяне и казаки, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий на -енко, которые редко попадали в высшие сословия.