Фамилия Кутарев — из числа тех, где за основой стоит не одно слово, а целый веер возможных прозвищ. Ясного единственного корня у неё нет, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать версии по порядку, опираясь на словари и логику народной речи.

Самая прямая и словарно подтверждённая версия ведёт к слову «кутырь». В «Этимологическом словаре русского языка» Макса Фасмера «кутырь» — это желудок, пузырь. Отсюда прозвище Кутарь могли дать человеку плотного телосложения или тому, кто любил плотно поесть. Такие прозвища по физическим особенностям или привычкам — один из самых распространённых типов в русской ономастике.

Другая линия тянется к диалектным словам «кутень» (клык) и «кут» (угол, тупик). Если прозвище пошло от «кутеня», то Кутарем могли назвать обладателя крупных или крепких зубов. Если же в основе лежит «кут» в значении «тупик», то прозвище могло получить оттенок характера или судьбы — человека, попавшего в безвыходное положение, или, наоборот, того, кто живёт в глухом углу. Эта версия менее надёжна, чем первая, но имеет право на существование.

Третья возможность — глагол «кутать». Кутарем тогда называли человека, который кутался в одежду независимо от погоды, зябкого или просто любившего тепло одеться. Прозвища по манере одеваться тоже встречаются часто, так что эта версия вполне рабочая.

Наконец, Владимир Даль в своём словаре фиксирует слова «кута» (теплая каморка, горенка с печью) и «кутня» (верх у повозок). Отсюда — два социальных сценария: либо Кутарь был зажиточным крестьянином, имевшим отдельную тёплую горницу (признак достатка), либо мастером, делавшим или ремонтировавшим верхи для экипажей. Оба варианта возможны, но второй — ремесленный — выглядит более узким и конкретным.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Кутарь плюс патронимический суффикс -ев. На письме в XIX веке могла встречаться путаница с окончанием -ов, но в итоге закрепилась форма Кутарев. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение — многие из упомянутых слов бытуют именно в южнорусских говорах.