Фамилия Кутарова — женская форма фамилии Кутаров, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Кутар. В центре внимания здесь не суффикс (стандартный -ов, указывающий на принадлежность: «чей?» — Кутаров), а сама основа, которая неочевидна и допускает как минимум две версии.

Первая и наиболее вероятная версия отсылает к тюркскому корню. В тюркских языках слово «кут» означает «счастье», «благодать», «душа». Форма «Кутар» могла быть производным именем-пожеланием: «да будет счастье» или «счастливый». Такие имена были распространены у татар, башкир и других народов Поволжья, а затем, после крещения, перешли в русские фамилии. В этом случае предок Кутарова — человек, носивший тюркское имя Кутар, которое после принятия православия закрепилось как прозвище.

Вторая версия — русская диалектная. В северных и сибирских говорах глагол «кутать» означает «укутывать», «прятать», «заворачивать». Отсюда «кутарь» или «кутар» — человек, который кутается, либо тот, кто занимается кутаньем (например, упаковщик товара). Также «кутаром» могли назвать нелюдимого, замкнутого человека, который «кутается» от людей. В этом случае фамилия образована от прозвища по поведению или роду занятий.

Географически фамилия Кутарова встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает обе версии: здесь проходили зоны активного контакта славянского и тюркского населения. Встречаются также варианты написания с одной «т» — Кутарова, но это скорее ошибка, чем отдельная ветвь.

Спорных моментов мало: тюркская версия выглядит убедительнее, потому что основа «кут» — продуктивный корень для личных имён (Кутлуг, Кутлыяр), а глагол «кутать» реже даёт прозвища, ставшие фамилиями. Однако полностью исключать русский корень нельзя — в каждом конкретном случае нужно смотреть на историю семьи.