Фамилия Кутайсова — женская форма фамилии Кутайсов, которая почти наверняка восходит к грузинскому городу Кутаиси. В русской ономастике это редкий случай, когда фамилия образована не от прозвища или имени, а от географического названия, причём не русского, а кавказского. Основа «Кутайс» — это адаптированная на русский лад передача названия Кутаиси (в старой русской традиции писали «Кутаис»). Суффикс -ов/-ова указывает на принадлежность: буквально «из Кутаиса», то есть выходец из этого города.

Вероятнее всего, предок носительницы фамилии был либо переселенцем с Кавказа, либо русским, служившим или жившим в Кутаиси и получившим прозвище по месту жительства. В дворянских родословных известен графский род Кутайсовых, ведущий начало от пленного турка, которого Пётр I подарил наследнику престола. Однако этот род получил фамилию не по городу, а по селу Кутаисово в Тверской губернии, которое Екатерина II пожаловала основателю рода. Село же, в свою очередь, названо в честь того же Кутаиси — из-за ностальгии владельца по родине. Таким образом, фамилия Кутайсова может принадлежать как потомкам этого графского рода (где она писалась через «о»), так и людям из других сословий, чьи предки реально переехали из Грузии.

Словообразовательная модель здесь нестандартна: фамилия не на -ин (от отчества) и не на -ский (от владения), а на -ов от названия города. Это сближает её с фамилиями вроде Казанцев или Астраханцев, но те образованы через суффикс -ев/-цев, а Кутайсов — напрямую. Встречается вариант написания Кутаисов (с «и»), но он менее распространён и чаще указывает на более позднюю канцелярскую правку. В любом случае, носительница фамилии Кутайсова может с высокой долей уверенности связывать свою родословную с Закавказьем — либо через прямую миграцию предка, либо через пожалованную землю, названную в честь древнего грузинского города.