Фамилия Кутепки — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание нестандартным окончанием. Вместо привычных -ов, -ин или -ский мы видим -ки. Такое окончание в русских фамилиях встречается редко и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -к- (иногда с наращением -енк-) активно участвовал в образовании фамилий, обозначая принадлежность или родство: Кутепко, Кутепкин, и, наконец, Кутепки — форма, которая могла закрепиться в результате адаптации на русской почве.

Основа фамилии — «Кутеп» — скорее всего, восходит к прозвищу. В южнорусских и украинских говорах «кутеп» или «кутёп» могло означать нечто, связанное с углом, закутком (от слова «кут» — угол). Прозвище могли дать тому, кто жил на отшибе, в дальнем углу села, или, наоборот, человеку домовитому, «кутному» — то есть хозяину, который держит свой угол в порядке. Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная: связь с диалектным глаголом «кутепать» (медленно делать, возиться). Тогда прозвище могло закрепиться за неторопливым, основательным человеком.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кутепки стоит в одном ряду с Кутеповыми, Кутепкиными и Кутеповскими. Но именно форма на -ки выделяется своей редкостью. Она могла возникнуть как патроним (сын Кутепа) в форме множественного числа: «Кутепки» — то есть «дети Кутепа». Такая модель типична для некоторых регионов Украины и юга России, где фамилии на -ки воспринимались как родовые прозвища целой семьи.

Географически фамилия Кутепки, по имеющимся данным, тяготеет к Курской, Белгородской и Воронежской областям — то есть к зоне исторического взаимодействия великорусского и малороссийского населения. Встречается она нечасто, что делает её особенно ценной для тех, кто пытается проследить свою родословную: при малой распространённости легче найти общих предков и понять, из какого именно села или хутора пошёл род.

Таким образом, Кутепки — это фамилия, в которой сжалась целая история: и диалектное слово, и характерный для юга способ называть людей, и миграция крестьянских семей. Её носитель, скорее всего, потомок человека по прозвищу Кутеп — хозяина, жившего на краю села или, напротив, в самом его центре, но обязательно со своим крепким «углом».