Фамилия Кутернега — один из тех редких случаев, когда мы почти наверняка знаем, как именно прозвали первого носителя. В основе лежит не имя и не профессия, а глагол или диалектное слово, описывающее поведение. Корень здесь — «кутерьма» или «кутермить», то есть суетиться, поднимать шум, беспорядок, сбивать с толку. В северных и сибирских говорах «кутерьма» означала не только суматоху, но и метель, вьюгу — хаотичное движение. Вторая часть фамилии, «-нега», скорее всего, не имеет отношения к состоянию покоя и неги. Это характерный для западнорусских и белорусских говоров суффикс, который придаёт прозвищу оттенок длительности или свойства: «кутернега» — тот, кто постоянно кутермит, создаёт кутерьму, суетливый и беспокойный человек.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. В ней нет типичных русских суффиксов -ов/-ев или -ин, указывающих на принадлежность отцу (чей сын? — Кутернегин). Фамилия застыла в форме чистого прозвища, без патронимического суффикса. Это характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -а, -я нередко давались напрямую: Кутернега, Кривонога, Непийпиво. Такие фамилии часто фиксировали яркую внешнюю или поведенческую черту. В русской ономастике подобные прозвища тоже встречались, но обычно они позднее обрастали суффиксами. Сохранение формы «Кутернега» говорит о том, что фамилия закрепилась именно в той среде, где прозвище было самодостаточным — скорее всего, среди казачества или крестьян западных и южных губерний.

География фамилии подтверждает эту версию. Кутернеги встречаются в основном на Украине (особенно в Полтавской и Черниговской областях), в Беларуси и на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае. Это зона расселения украинских и белорусских переселенцев, в том числе казаков. В реестрах запорожского казачества XVII–XVIII веков можно найти схожие прозвища — Кутерьма, Кутермицкий. Сама фамилия Кутернега, вероятно, оформилась именно в казачьей среде, где прозвища давали меткие и нередко ироничные: суетливый, шумный, но не злой человек.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Кутернеги нет, но модель образования хорошо описана: фамилии на -ега, -ага, -уга (Бродяга, Рванега, Кутернега) относятся к экспрессивным, оценочным прозвищам. В. Никонов в своих работах по ономастике отмечал, что такие формы особенно часты в севернорусских и украинских говорах, где суффикс -ег(а) придаёт слову оттенок пренебрежительности или фамильярности. Таким образом, Кутернега — это не «сын Кутернеги», а сам Кутернега: человек, которого в глаза или за глаза называли «кутерьмой» за его непоседливый нрав.

Других версий происхождения, которые имели бы под собой реальную основу, нет. Связывать фамилию с каким-либо географическим названием (Кутерня, Кутерма) или с личным именем Кутер (гипотетическим) было бы натяжкой: ни топонимов, ни имён с таким корнем в славянском мире не зафиксировано. Фамилия Кутернега — чистый продукт народного словотворчества, живого и точного, как меткое прозвище из прошлого.