Фамилия Куткена — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть на её окончание и корень.

Окончание -а указывает на то, что перед нами, скорее всего, русифицированная форма фамилии, пришедшая из другого языка. В русском языке фамилии на -а часто имеют финно-угорское, прибалтийское или тюркское происхождение. Сама основа «Куткен» почти наверняка не славянская.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с карельским или финским словом kutka — «кулик» (болотная птица). В карельском языке есть слово kutkua — «куликать», то есть издавать звук, похожий на крик этой птицы. Тогда Куткена — это прозвище человека, который либо напоминал чем-то кулика (например, длинным носом или тонкими ногами), либо подражал его голосу. Суффикс -ен в таком случае — это уменьшительная или прозвищная форма, характерная для карельских фамилий. Позже, при записи в русские документы, к основе добавилось окончание -а, и фамилия приобрела привычное для русского уха звучание.

Есть и другая, менее вероятная, версия: от тюркского имени Куткен, которое могло быть образовано от корня kut — «счастье, удача» (сравните с казахским құт). В таком случае фамилия могла означать «счастливый» или «приносящий счастье». Однако тюркские фамилии чаще оканчиваются на -ов/-ев, -ин или вовсе не имеют русских окончаний, поэтому эта версия слабее.

Географически фамилия Куткена тяготеет к северо-западу России — к Карелии, Ленинградской области и, возможно, к Финляндии. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном характере. Предки человека с такой фамилией, скорее всего, были крестьянами или рыбаками из прибалтийско-финской языковой среды, а само прозвище дали за какую-то внешнюю черту или особенность поведения.