Фамилия Кутрашев — одна из тех, где корень на первый взгляд кажется тюркским, но при ближайшем рассмотрении всё упирается в русскую диалектную лексику и прозвища. Основа здесь — слово «кутраш» или «кутрас», и ключ к разгадке лежит в говорах северных и центральных областей России.

Самый прямой путь к значению фамилии — глагол «кутрать», который в рязанских, тульских и владимирских говорах означает «делать кое-как, небрежно, пачкать, комкать». Соответственно, «кутраш» — это человек, который работает неаккуратно, торопливо, или же тот, кто постоянно возится, мешает что-то, создаёт беспорядок. В некоторых диалектах «кутрать» также значило «мешать, перемешивать», что могло относиться к повару или человеку, занятому на кухне, но вряд ли это было комплиментом по части чистоты. Прозвище, скорее всего, давали нерадивому работнику или ребёнку-пачкуле.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — тюркская. В некоторых тюркских языках есть корень «кут» («счастье, благодать») с аффиксом, дающим имя Кутраш (буквально «обретающий счастье»). Однако фамилия Кутрашев с характерным русским суффиксом -ев встречается в основном в регионах с исконно русским населением, а не в Поволжье или Сибири, где тюркское влияние сильнее. Поэтому версия с диалектным прозвищем выглядит убедительнее и подтверждается географией фамилии.

Модель образования проста: прозвище Кутраш (или Кутрас) плюс притяжательный суффикс -ев, который в русской традиции закреплялся за фамилиями от основ на твёрдый согласный. Сначала так называли сына или потомка Кутраша: «чей? — Кутрашев». Со временем форма застыла и перестала зависеть от пола носителя.

Стоит отметить, что в старых документах фамилия могла писаться иначе — через «о» (Котрашев) или с твёрдым знаком на конце. Это связано с неустойчивостью безударной гласной в диалектной речи и особенностями дореволюционной орфографии. Встречается фамилия нечасто, что говорит о локальном происхождении прозвища — в одной-двух волостях, где слово «кутрать» было в ходу, а за их пределами смысл прозвища терялся.