Фамилия Куцев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Куцев образована от прозвища Куцый: так могли прозвать человека маленького роста, коренастого. Возможно, обладатель прозвища часто ходил во фраке или продавал их. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Куцый, со временем получил фамилию Куцев. О точном месте и времени возникновения фамилии Куцев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Куцев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.