Фамилия Кутунин — один из тех случаев, когда основа на первый взгляд кажется прозрачной, но при ближайшем рассмотрении даёт повод для споров. Самое очевидное, что приходит на ум: связь со словом «кутун» или «кутунья». В русских говорах «кутуньей» называли неуклюжую, полную женщину, а «кутуном» — ленивого, неповоротливого человека (от диалектного «кутаться» — медлить, мешкать). В таком случае Кутунин — это потомок человека, получившего прозвище по характеру или внешности. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кутунин, то есть сын или человек из рода Кутуни.

Однако есть и менее очевидная версия. В некоторых областях «кутун» — это, наоборот, ласкательное обращение к ребёнку или маленькому животному, вроде «кутёнок» или «кутька». Тогда прозвище могло нести не насмешливый, а скорее уменьшительно-ласкательный оттенок. Третья гипотеза, более редкая, отсылает к тюркским корням: в тюркских языках «кут» означает «счастье», «душа», а «кутун» могло быть именем-пожеланием. Но для фамилии Кутунин эта версия менее вероятна — русская модель с суффиксом -ин надёжнее объясняется местным, диалектным словом.

Географически фамилия встречается не повсеместно, а с заметной концентрацией в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение прозвища: именно в северных говорах слово «кутун» в значении «медлительный, домосед» фиксируется словарями. В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от полных христианских имён, фамилии на -ин в этой местности нередко давались по прозвищам, бытовым и метким.

Словообразовательно фамилия простая: основа «Кутун-» плюс притяжательный суффикс «-ин». Ударение в современном произношении обычно падает на второй слог — Куту́нин, хотя исходное прозвище могло звучать и с ударением на первый. Родственные фамилии — Кутунов, Кутузов (с другим суффиксом), но они не однокоренные: Кутузов, как известно, восходит к тюркскому «кутуз» — «бешеный», «вздорный». Так что Кутунин стоит особняком, и его корни — в чисто русской диалектной лексике.