Фамилия Кутушин образована по редкой для русских фамилий модели — с суффиксом -ин от основы, оканчивающейся на шипящий. В норме притяжательные прилагательные на -ин дают фамилии от основ на -а/-я (Петров — от Петра, но Пушкин — от Пушки). Здесь же корень Кутуш-: если бы он был мужским прозвищем, мы бы ждали форму Кутушев, как Кутушев от Кутуш. Значит, основа — женское или универсальное имя, либо прозвище, которое склонялось как существительное женского рода.

Самая вероятная версия — от диалектного слова «кутуш» или «кутуша». В говорах Поволжья и Урала «кутуш» — это петух, иногда так называли задиристого, драчливого человека. В северных говорах «кутуша» — курица-наседка, а переносно — домосед, человек, который редко выходит из дома. Оба значения дают яркое прозвище: либо боевой, задиристый, либо, наоборот, сидячий и хозяйственный. Судя по тому, что фамилия встречается в основном в Пермском крае и Кировской области (регионы северных и уральских говоров), скорее работала вторая модель — прозвище Кутуша для спокойного, привязанного к дому человека.

Версия с тюркским корнем (например, от «кутуш» — «счастливый» в некоторых татарских диалектах) возможна, но менее убедительна: суффикс -ин в русских фамилиях от тюркских основ встречается редко, обычно такие фамилии оформляют через -ов. К тому же ареал фамилии — русские старообрядческие территории, где тюркские заимствования редки.

Фамилия Кутушин — нечастая, в списках дворянских родов не значится. Её носители — скорее потомки крестьян или посадских людей из Вятской и Пермской губерний. По переписям XIX века Кутушины встречаются среди государственных крестьян, то есть лично свободных, но не помещичьих. Так что предок-основатель мог получить прозвище за характер или образ жизни — и оно закрепилось за его детьми через мать или жену (форма Кутушин могла возникнуть по принципу «чей?» — «сын Кутуши»).