Фамилия Кутья — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а блюдо. Прямое значение слова «кутья» — поминальная каша из пшеницы, риса или ячменя с мёдом и изюмом, которую в православной традиции освящают в церкви и едят на поминках, в Рождественский сочельник и на Крещение. Отсюда и прозвище Кутья: так могли называть человека, который торговал кутьёй на базаре, готовил её для церковных обрядов или просто часто её ел. Вторая, более прозаичная версия — прозвище закрепилось за любителем сладкого, лакомкой, ироничное «сладкоежка» в крестьянской среде.

Суффикс -я в фамилии Кутья указывает на её происхождение из украинского, белорусского или южнорусского говора. В этих регионах прозвища на -я (как и фамилии, образованные от них без дополнительного суффикса) — обычное дело. В отличие от северных русских фамилий на -ов и -ин, здесь слово застыло в чистом виде, без патронимического оформления: Кутья — это и есть фамилия. Такая модель характерна для казачьих и малороссийских земель, где прозвище часто становилось фамилией без изменений.

Интересно, что у фамилии есть и «сладкая» родня: однокоренные Кутьин, Кутьев, Кутько. Но Кутья стоит особняком — она короче и звонче, и в ней сильнее слышна связь с обрядовой едой. В некоторых говорах «кутьёй» называли также мучную кашу или жидкую похлёбку, так что прозвище могло относиться к бедняку, чей стол был скуден и состоял из простой каши.

Фамилия встречается в основном на Украине, в Белоруссии и в южных областях России — в Ростовской, Волгоградской, Краснодарском крае. Встречаются и носители с ударением на первый слог (Ку́тья) и на последний (Кутья́), что не меняет сути, но может указывать на разные диалектные зоны. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, но в реестре казачьих фамилий Кутья фигурирует — возможно, предки были донскими или запорожскими казаками, где прозвища закреплялись особенно быстро.

Так что если ваша фамилия Кутья, ваши предки почти наверняка жили на юге, в украинском или казачьем кругу, и получили прозвище от поминального блюда. Ничего мрачного в этом нет — скорее бытовая, кухонная история, которая говорит о том, что род был простым, крестьянским или ремесленным, и фамилию дали по самому заметному в хозяйстве: по каше.