Основой фамилии Кутявина послужило мирское имя Кутья. Фамилия Кутявина ведет свое начало от некрестильного имени Кутья. Оно связано с нарицательным «кутья », т.е. «каша с изюмом, из обдирного ячменя, пшеницы, рису, из толстой крупы, приносимая в церковь при поминках и подаваемая за упокойным столом, а местами и в рождественский сочельник». Кроме того, на юге кутьей называли сочельники Крещения и Нового года. Скорее всего, что имя Кутья дали ребенку, который родился в этот период. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кутья, со временем получил фамилию Кутявина.