Фамилия Кутылева — женская форма фамилии Кутылев, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт происхождение. Формант -ев указывает на притяжательную модель: такую фамилию давали по отцу или главе семьи, которого в документах могли записать как Кутыль или Кутылев сын. Суффикс -ев (а не -ов) появляется после мягкого согласного или шипящего, что здесь и происходит: основа на -ль.

Корень фамилии — «кутыл-». Самая вероятная версия связывает его со словом «кутыль» — так в южнорусских и украинских говорах называли петуха. В словаре Владимира Даля «кутыль» зафиксирован именно в этом значении: «петух, кочет, куриный самец». Прозвище Кутыль могли дать человеку за драчливый нрав, крикливый голос, яркую внешность или привычку петушиться. В ономастике это типичный случай, когда бытовое прозвище животного перешло в фамилию — по тому же принципу, что Петухов, Соколов или Баранов.

Вторая, менее распространённая версия выводит основу из диалектного глагола «кутылять» — ковылять, хромать, идти вразвалку. Тогда прозвище Кутыль закрепилось бы за человеком с характерной походкой. Однако в пользу «петушиной» версии говорит бо́льшая употребительность слова «кутыль» именно в значении птицы и обилие аналогичных фамилий-прозвищ в русской традиции.

Фамилия Кутылев (и Кутылева) — относительно редкая. Она не относится к дворянским или широко распространённым крестьянским фамилиям центральной России, а скорее привязана к южным областям — Курской, Воронежской, Ростовской, а также к Украине. Встречается она и в среде старообрядцев, которые иногда сохраняли архаичные прозвища. В написании возможны варианты через «а» — Куталев, но форма с «ы» более устойчива и этимологически прозрачна.

Таким образом, носительница фамилии Кутылева может с большой вероятностью считать, что её предок получил прозвище по характеру или внешности, схожей с петухом — либо, чуть реже, по хромоте или особой походке. Фамилия не составная, не искусственная, а бытовая, народная, что делает её прямой ниточкой к крестьянскому или мещанскому быту юга России.