Фамилия Квартальная — редкий пример фамилии, образованной по «материнской» модели: от женской формы прозвища или должности. В русской традиции фамилии на -ая чаще всего указывали на принадлежность женщине (например, вдова или дочь человека, носившего прозвище Квартальный). Поэтому предка по мужской линии скорее всего звали Квартальным, а фамилия закрепилась за его женой или детьми в форме Квартальная.

В основе — слово «квартал», которое в XVIII–XIX веках означало не современный район города, а конкретную единицу полицейского деления: 50–100 дворов. Квартальный — это должность квартального надзирателя, низшего полицейского чина в городах Российской империи. Устав благочиния 1782 года ввёл эту должность: город делился на части (200–700 дворов) с частными приставами, а те — на кварталы. Квартальный надзиратель следил за порядком, докладывал каждое утро частному приставу, а его помощника — квартального поручика — выбирали сами жители на три года. Прозвище Квартальный быстро стало бытовым именем, вытеснив крестильное, а затем перешло в фамилию.

Фамилия Квартальная — женская форма, но встречается и мужской вариант Квартальный. Оба варианта крайне редки и географически привязаны к центральным и южным губерниям России, где полицейское деление на кварталы действовало дольше всего. Других версий происхождения — от названия местности или от календарного срока («квартал» как четверть года) — у этой фамилии нет: все источники сходятся на должностном корне.