Фамилия Квартальнова образована от прозвища Квартальный. В основе лежит слово «квартал» — так в старину называли часть города, ограниченную несколькими улицами и составлявшую как бы одно целое. Квартальным именовали полицейского чиновника, который заведовал таким кварталом. Прозвище прямо указывало на род занятий: предок носителя фамилии, скорее всего, служил в городской полиции и следил за порядком на вверенной ему территории.

Обратите внимание на суффикс -ов- в окончании фамилии. Это типичная русская патронимическая модель: Квартальный → Квартальнов → Квартальнова. То есть фамилия означает «дочь (или жена) Квартального». В женской форме она закрепилась за женщинами, тогда как исходная мужская — Квартальнов — принадлежала их отцу или мужу.

Фамилия редкая и встречается в основном в центральных и южных регионах России. Встречаются варианты написания с одной «л» (Квартанова) — это могло возникнуть из-за упрощения в произношении или ошибок в документах. Однако первоначальная форма, зафиксированная в метрических книгах и переписях, — именно Квартальнов/Квартальнова.

По социальному составу носители фамилии в XIX веке относились к мещанскому или купеческому сословию — городским жителям, для которых служба в полиции была делом привычным. Встречаются и крестьянские ветви, но реже: в деревнях квартальных не держали.