Фамилия Квартальникова — женская форма фамилии Квартальников. В основе лежит прозвище Квартальник, которое напрямую связано со словом «квартал». В старом русском языке кварталом называли не только отрезок времени, но и часть города — несколько домов, ограниченных улицами. Квартальником именовали полицейского чиновника, который отвечал за порядок на таком участке. Должность эта была введена ещё в XVIII веке: в каждом квартале надзирал квартальный надзиратель, или попросту квартальник.

Прозвище Квартальник относится к группе «профессиональных» именований — оно указывало на род занятий, а не на внешность или характер. В быту таких чиновников часто называли по должности, и прозвище закреплялось за семьёй. Со временем от него образовалась фамилия по стандартной русской модели: сначала Квартальников (чей? — сын или внук Квартальника), а затем и Квартальникова.

Интересно, что фамилия эта редкая и почти не встречается за пределами России. По данным современных справочников, её носители сосредоточены в основном в центральных и северных областях — возможно, именно там должность квартального надзирателя была особенно распространена. Слово «квартал» в значении «четверть» (от лат. quartus — четвёртый) не имеет к этой фамилии прямого отношения: прозвище было дано не по доле чего-либо, а по месту службы.