Фамилия Квартина происходит от прозвища Кварта, которое давали человеку по роду занятий или характерной черте. Само слово «кварта» многозначно: это и мера жидкостей (восьмая или десятая часть ведра), и четвертая струна на скрипке. Поэтому предок-носитель фамилии мог быть торговцем, разливавшим напитки квартами, либо музыкантом или мастером, делавшим струнные инструменты.

Есть и другая, менее очевидная версия. В словаре Владимира Даля глагол «квартовать» означает «очищать золото через квартование» — процесс отделения благородного металла от примесей. В этом случае Квартой могли называть ювелира или ремесленника, занятого аффинажем золота. Эта версия менее распространена, но лингвистически вполне обоснована: прозвища от глаголов с суффиксом -а- (как «квартовать») в русской ономастике встречаются, хоть и реже, чем от названий предметов.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Кварт-» добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Кварты). Такая форма типична для русских фамилий, возникших в северных и центральных губерниях, где -ин так же распространен, как -ов на юге. Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с торговлей или ремеслом — эти регионы были центрами ярмарочной торговли и кустарного производства.