Фамилия Квартин происходит от прозвища Кварта. В основе лежит слово «кварта», которое в старину означало меру жидкостей (восьмую или десятую часть ведра), а также четвёртую струну на скрипке. Скорее всего, прозвище указывало на профессию: человек мог торговать вином или другими напитками в розлив, быть музыкантом-скрипачом либо мастером, делавшим струнные инструменты.

Есть и другая версия. В словаре Владимира Даля глагол «квартовать» связан с обработкой золота: так называли очистку благородного металла через сплавление с селитрой. Поэтому Квартой могли прозвать ювелира или того, кто занимался аффинажем. Обе трактовки — и торговая, и ремесленная — вполне правдоподобны для прозвища, которое затем закрепилось в фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Квартин — это «сын Кварты» или «человек из рода Кварты». Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде простых сословий. Фамилия редкая, её географическое распространение узкое, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, в одной из центральных или северных губерний, где бытовало слово «кварта» в бытовом значении.

Однокоренных фамилий немного: Квартов, Квартовский. Они различаются суффиксами, но восходят к той же основе. В отличие от них, Квартины сохранили форму, прямо указывающую на прозвище предка. Точное время возникновения фамилии установить сложно, но по модели образования она относится к позднему периоду формирования русских фамилий — XVII–XVIII векам.