Фамилия Квартюк звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её корни, скорее всего, не в великорусской среде. Она явно западно- или южнорусская, а точнее — украинская или белорусская. Об этом говорит суффикс -юк, который в этих регионах выполнял роль, аналогичную русскому -ов или -ин: он указывал на принадлежность, родство, чаще всего по отцу. Квартюк — это буквально «сын Кварта» или «человек из рода Кварта».

Самое интересное — основа Кварт-. В славянском именослове имени «Кварт» нет. Здесь мы имеем дело либо с прозвищем, либо с адаптацией заимствованного слова. Самая прямая версия: от латинского quartus — «четвёртый». В польском и украинском языках это слово закрепилось в названии монеты («квартник») или меры сыпучих тел («кварта»). Прозвище Кварт могли дать четвёртому ребёнку в семье (аналог русского «Четвертак» или «Четвёртый»), либо человеку, имевшему дело с мерой объёма — например, торговцу, отмерявшему зерно квартами.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с немецким Quart (квартал, часть города) или Quarte (музыкальный интервал). В таком случае предок мог быть выходцем из немецких колонистов, приглашённых в Российскую империю, чью фамилию или прозвище «перекроили» на украинский лад, добавив суффикс -юк.

С географической точки зрения Квартюки — фамилия редкая. Её очаги, по данным современных исследований, находятся на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. Встречается она и в Польше, что подтверждает западнославянский или польский след в её происхождении. Дворянского статуса у этой фамилии, скорее всего, не было: суффикс -юк — массовый, крестьянский и мещанский, он не характерен для шляхетских родов, которые предпочитали окончания -ский или -ович. Таким образом, предки современных Квартюков — это простые люди, получившие прозвище по счёту в семье или по роду занятий, связанному с мерой и весом.