Фамилия Квартич происходит от прозвища Кварта. Само слово «кварта» многозначно: это и мера объёма жидкостей (восьмая или десятая часть ведра), и четвёртая струна на скрипке. Поэтому прозвище могло указывать на род занятий предка — торговца напитками, музыканта или мастера струнных инструментов. Есть и третья, менее очевидная версия. В словаре Владимира Даля глагол «квартовать» означает «очищать золото через кварц». Если так, то Квартой могли прозвать ювелира или золотодобытчика. Какая из гипотез верна — сказать сложно, но все они указывают на профессиональное происхождение прозвища.

Модель образования фамилии — суффикс -ич, типичный для отчеств. В восточнославянской традиции он указывал на принадлежность к роду: Квартич — это «сын Кварты». Такая форма встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, и чаще закреплялась в западных и южных регионах, например, на территории современной Беларуси и Украины, где патронимический суффикс -ич был особенно распространён. Это отличает Квартичей от, скажем, Квартовых или Квартиных — те возникли бы по другой словообразовательной модели.

География фамилии узкая. В современных базах данных Квартич встречается в основном в Беларуси и в некоторых областях России, куда могли переселиться носители. Массовой фамилия не стала — это редкое родовое именование, сохранившееся в виде исключения, а не массовой модели.