Фамилия Квартовский — редкий пример, где за основу взято не имя и не географическое название, а слово, связанное с мерой, ремеслом или музыкой. В центре — прозвище Квартовый, а оно, в свою очередь, происходит от нарицательного «кварта». У этого слова два основных значения, и оба могли дать начало фамилии.

Первое значение — мера жидкости, восьмая или десятая часть ведра. В этом случае Квартовым могли прозвать торговца, который разливал напитки квартами, или содержателя питейного заведения. Второе значение — четвёртая струна на скрипке. Здесь прозвище получал музыкант, игравший на струнных инструментах, либо мастер, который их изготавливал и настраивал.

Есть и третья, менее очевидная версия. В «Толковом словаре» Владимира Даля глагол «квартовать» означает «очищать золото через квартование» — способ отделения благородного металла от примесей. Если прозвище восходит к этому глаголу, то Квартовым называли ювелира или мастера, занятого очисткой золота. Эта версия менее популярна, но лингвистически вполне состоятельна.

Суффикс -ский в фамилии Квартовский указывает на модель образования, типичную для польской шляхты и западнорусских земель. Такие фамилии часто получали люди, владевшие поместьем или происходившие из определённой местности, но в данном случае суффикс мог просто придать фамилии «благородное» звучание, не обязательно связанное с дворянством. В отличие от простых фамилий на -ов или -ин, модель на -ский была более престижной и распространилась в среде духовенства и мещанства.

Таким образом, Квартовский — фамилия, которая хранит память о занятии предка: будь то торговля, музыка или ювелирное дело. Какая из трёх версий точнее — сказать трудно, но все они ведут к человеку, чьё прозвище было связано с измерительной или профессиональной точностью.