Фамилия Кварталова образована от прозвища Квартал. В старину «кварталом» называли не только четвёртую часть города, ограниченную улицами, но и полицейского чиновника, который этим кварталом заведовал. Скорее всего, прозвище дали либо тому, кто жил на определённом квартале, либо самому квартальному надзирателю — человеку на государственной службе, следившему за порядком на вверенной территории.

Однако есть и вторая версия: фамилия могла быть искусственной. Слово «квартал» восходит к латинскому quartus — «четвёртый». Латинские и греческие корни часто использовали для фамилий, которые давали ученикам духовных семинарий. Такие фамилии нередко были «говорящими» — их придумывали наставники, иногда по названиям церковных понятий, иногда по случайным признакам. В этом случае Кварталов мог получить фамилию не от уличного прозвища, а по решению семинарского начальства.

Обратите внимание на суффикс -ов: он указывает на принадлежность, то есть Кварталов — буквально «сын Квартала» или «из рода Кварталовых». Мужская форма фамилии — Кварталов — встречается чаще, чем женская, и это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, но без выраженного очага концентрации.

Таким образом, предок современных Кварталовых мог быть либо квартальным надзирателем, либо семинаристом, получившим необычную «учёную» фамилию. В любом случае, прозвище Квартал закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии, которая и сегодня хранит память о своём происхождении.