Фамилия Квартальные (а также её более распространённый вариант Квартальный) происходит от прозвища, связанного с полицейской службой в Российской империи. В основе лежит слово «квартал» — в данном случае не часть года, а городской участок, ограниченный улицами. Квартальным называли полицейского чиновника, который этим участком заведовал.

Должность квартального надзирателя появилась после Устава благочиния 1782 года. Город делили на части (200–700 дворов) во главе с частным приставом, а те, в свою очередь, — на кварталы по 50–100 дворов. Квартальный надзиратель следил за порядком, каждое утро в семь часов докладывал приставу о происшествиях. У него был помощник — квартальный поручик, которого избирали местные жители на три года. Прямо на улицах порядок поддерживали будочники, руководившие сторожами от каждых десяти домов.

Прозвище Квартальный, скорее всего, закрепилось за человеком, который занимал эту должность или был сыном такого чиновника. Со временем оно вытеснило прежнее родовое имя и стало наследственной фамилией. Форма множественного числа — Квартальные — типична для украинской и южнорусской традиции, где фамилии на -ые или -их указывают на принадлежность к роду, дому или семье («из дома Квартальных»).

Фамилия не слишком частая, но её географические корни стоит искать в бывших губернских и уездных городах, где квартальные надзиратели были частью повседневной жизни. В отличие от фамилий, образованных от ремёсел или имён, Квартальные напрямую отсылают к конкретной бюрократической должности XVIII–XIX веков — редкий случай, когда прозвище фиксирует не занятие человека, а его место в городской административной иерархии.