Фамилия Квартирова образована от существительного «квартира», но, вопреки первому впечатлению, далеко не всегда означала человека, который сдавал или снимал жильё. В большинстве случаев в основе лежало прозвище Квартира, которое в русской среде XVII–XIX веков имело вполне конкретный бытовой смысл. В солдатском и мещанском обиходе «квартирой» называли не просто помещение, а место постоя — дом, где расквартировывали военных. Прозвище Квартира мог получить либо отставной солдат, которому выделили постоянное жильё, либо, наоборот, хозяин дома, обязанный принимать постояльцев. Иногда так называли человека, который долго жил на одном месте, в отличие от переезжающих соседей.

Словообразовательная модель фамилии — типичный для русского языка суффикс -ов, который в женской форме даёт окончание -а. То есть Квартирова — это «дочь или жена Квартирова». Мужской вариант — Квартиров. Такие фамилии на -ов/-ев в подавляющем большинстве закрепились в крестьянской и мещанской среде после отмены крепостного права, когда массово давали фамилии по прозвищам. Квартиров — не дворянская, не купеческая фамилия, а фамилия человека из простонародья, связанного с армией или городским бытом.

Существует и более редкая версия, связывающая фамилию с польским словом kwatera («ставка, лагерь»), но для русского уха это звучит натянуто. В польской ономастике фамилия Kwatera встречается, но Квартиров — фамилия с явно русским суффиксом, и её корень лежит в повседневной реальности военных постоев, а не в шляхетской традиции.

Географически фамилия Квартирова встречается нечасто, преимущественно в центральных и южных регионах России, где были крупные гарнизоны. Встречаются единичные носители в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. В целом, это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных родов, связанных с военной службой или содержанием постоялых дворов.