Фамилия Квашенкина — женская форма фамилии Квашенкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Квашенка. Оно образовано от слова «квашня» — деревянная кадка для теста, а также само забродившее тесто. Человек мог получить такое прозвище по разным причинам: любил квашеную пищу, занимался приготовлением кваса или пива, а возможно, имел внешнее сходство с полной, округлой кадкой — то есть был коренастым и плотным. В русских говорах «квашней» могли в шутку называть медлительного, вялого человека, который «киснет» на месте.

Суффикс -к- в основе Квашенк(а) характерен для уменьшительно-ласкательных или пренебрежительных форм личных имён и прозвищ. Далее стандартный патронимический суффикс -ин указывает на принадлежность: Квашенкин — сын Квашенки. Модель образования типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин распространены шире, чем на юге.

Среди однокоренных фамилий — Квашнин, Квасов, Квасников. Квашенкина стоит в том же ряду, но с более конкретным, «предметным» корнем. Если Квашнин мог произойти от профессии (квашня как орудие труда), то Квашенкин скорее указывает на личное прозвище конкретного человека.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение — именно оттуда шло заселение этих земель. Сословных данных нет: Квашенкины могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками — фамилия не даёт подсказок по социальному статусу предков.