Фамилия Квашонкина — женская форма, а её мужской вариант Квашонкин. В основе лежит слово «квашонка», которое в русских говорах имело два основных значения. Первое — это уменьшительно-ласкательное от «квашня»: деревянная кадка или глиняная посуда, в которой замешивали и ставили тесто. Второе — так называли само тесто, опара, а в переносном смысле — вялого, рыхлого, медлительного человека. Это прозвище мог получить либо пекарь, либо тот, кого в быту дразнили за неторопливость и мягкотелость.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Квашонкин означает «сын (или потомок) Квашонки». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ин» образовывались от слов, оканчивающихся на «-а» или «-я». В отличие от более южных «-ов» и «-ев», этот суффикс часто встречается в архангельских, вологодских, костромских и ярославских землях.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «квашонка» имело и третье, ремесленное значение — так называли небольшую кадку для засолки капусты или мочёных яблок. Поэтому предок мог быть не только хлебопёком, но и заниматься заготовкой солений, что в крестьянском хозяйстве считалось отдельным навыком. Сравните с однокоренными фамилиями Квашнин, Квашня, Квашонок — они все восходят к тому же корню «квас-», связанному с брожением и закваской.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не встречается, что косвенно указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В современных базах данных Квашонкины чаще всего фиксируются в Пермском крае и Кировской области — регионах, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись крестьяне с Русского Севера. Таким образом, фамилия сохранила не только профессиональный или прозвищный след, но и географический маршрут своих носителей.