Фамилия Квасниця напрямую связана с квасом — не только напитком, но и обозначением профессии. В старину «квасником» или «квасницей» называли того, кто варил квас и торговал им. Однако это прозвище могло относиться и к кожевнику: в дубильном деле использовали квасы — кислые растворы для обработки кож. Так что предок с такой фамилией мог быть как пивоваром, так и ремесленником, работавшим с кожами.

Слово «квас» в славянских языках изначально означало «кислое, бродившее питьё» — отсюда и все производные. Форма Квасниця образована с помощью суффикса -иц(я), который в украинской и польской традициях часто указывал на лицо по роду занятий (сравните: певиця, майстриця). Такая модель типична для западнорусских и малороссийских земель: фамилии на -иця встречаются в основном на территории современной Украины, в Беларуси и в юго-западных регионах России.

Интересно, что в русских говорах «квасница» — это ещё и посуда для кваса, большая кадка или бочка. Но вряд ли прозвище давали по предмету обихода: скорее, человека так называли по его делу. В документах XVII–XVIII веков нередко встречаются записи вроде «квасник Иван» или «квасница Марфа» — это могли быть не фамилии, а ещё прозвища, которые потом закрепились за потомками.

Фамилия Квасниця — нечастая, но не уникальная. Встречается в основном в западных областях Украины, особенно на Волыни и в Подолье. В России её носители — это, как правило, потомки переселенцев с Украины. Ударение, судя по произносительной норме, падает на последний слог: Квасниця́.

Родственные фамилии — Квасников, Квасницкий, Кваснюк — образованы от той же основы, но с другими суффиксами. Квасниця стоит особняком: её окончание -я указывает на женский род в исходном прозвище, но сама фамилия может быть и мужской, и женской (она несклоняема по родам). Такое бывает, когда прозвище дали женщине, а потом оно закрепилось за всей семьёй — или когда форма на -иця стала фамилией без изменения окончания.