Фамилия Квасцова — женская форма фамилии Квасцов, но разговор чаще всего идёт о мужском варианте, так как по нему видна история корня. С первого взгляда фамилия кажется связанной с «квасом», но это неверный путь. Корень здесь — «квасц-», а не «квас». В русских говорах «квасцы» — это не напиток, а минеральное вещество, двойная соль, которую использовали в кожевенном деле, при окраске тканей и в медицине (как вяжущее средство). Прозвище Квасец или Квасцов могли дать человеку, который работал с квасцами: кожевнику, красильщику или аптекарю.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: сын Квасца. То есть сначала возникло прозвище Квасец (уменьшительное от «квасцы»), а затем от него образовалась фамилия. В старых писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, особенно в северных и центральных губерниях — там, где были кустарные кожевенные производства. Например, в Вологодской и Костромской областях фамилия Квасцов не редкость, хотя и не массовая.

Есть и более редкая версия: в некоторых диалектах «квасцы» могли называть кислые щи или особый вид хлебного кваса, но такая трактовка менее убедительна — прозвища по ремеслу всегда конкретнее. Если бы основа была «квас», мы бы чаще видели фамилию Квасов. А «квасцы» — это именно профессиональный термин, который не имел бытового хождения в значении «напиток».

Фамилия Квасцова не принадлежала к дворянским родам — в списках столбового дворянства она не значится. Это крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища по занятию. В современной России её можно встретить в разных регионах, но наибольшая концентрация — в Центральном федеральном округе и Поволжье. В написании иногда путают с Квасовой, но это разные фамилии с разной этимологией.