Фамилия Квита звучит коротко и необычно для русского уха. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, она не имеет типичного фамильного суффикса и представляет собой «чистую» основу. Это сразу указывает на её вероятное нерусское происхождение или на то, что она была искусственно русифицирована в поздний период.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Квита с украинским или польским языком. В украинском слово «квіт» означает «цветок», а «квітка» — «цветочек». Фамилия могла возникнуть как прозвище красивого, цветущего человека либо как сокращение от более полной формы, например, Квитко или Квитковский. В польском языке «kwiat» имеет то же значение, и фамилия Квита могла быть адаптированной формой польской фамилии Kwiat, где конечное «t» оглушалось или упрощалось. Подобные фамилии без суффиксов характерны для западных регионов бывшей Речи Посполитой.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с глаголом «квитать» (расплачиваться, завершать расчёт). В старину «квит» означал расписку или долговое обязательство. Прозвище Квита могли дать расчётливому человеку, купцу или тому, кто часто давал деньги в долг. Однако эта версия слабее, так как в русском языке слово «квит» закрепилось в основном в значении «расписка» и редко становилось личным прозвищем. Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует фамилию Квита как типично русскую, что подтверждает её иноязычные корни.

Географически фамилия Квита встречается в основном на Украине, в Беларуси и в южных областях России (Краснодарский край, Ростовская область), куда она попала с переселенцами. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не указывает на дворянское сословие, так как не имеет характерного суффикса -ский. Встречается и вариант написания Квыта — более близкий к украинской фонетике, где «и» произносится как твёрдое «ы». Если ваши предки носили фамилию Квита, скорее всего, их корни ведут в западноукраинские или белорусские земли, где «цветочное» прозвище было естественным и понятным.