Фамилия Лабанцева — женская форма, а мужская, Лабанцев, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Лабанцев буквально значит «сын Лабанца» или «человек из семьи Лабанца». Сама основа — «Лабанец» — скорее всего, прозвище или отчество от имени Лабан.

Корень «Лабан» неочевиден и редок. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «лабать» — в северных и сибирских говорах это «играть на музыкальном инструменте» (отсюда жаргонное «лабать» у музыкантов). В таком случае Лабанец — прозвище музыканта, возможно, гусляра, скрипача или гармониста. Версия спорная, но правдоподобная: прозвища по ремеслу или занятию — один из главных источников русских фамилий.

Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к имени Лабан — уменьшительной форме от Лавр (Лаврентий) через промежуточные формы Лаврушка, Лабруша, Лабун. В этом случае Лабанец — «сын Лабана», а сама фамилия чисто патронимическая. Однако прямых документальных подтверждений бытования имени Лабан в русской среде мало.

Географически фамилия Лабанцев встречается нечасто, но заметна в центральных областях России и на Урале. Встречаются варианты написания с одной «н» — Лабацев, но они ещё реже. Суффикс -ец в основе (Лабанец) типичен для прозвищ, образованных от глагольных корней, что косвенно поддерживает версию с музыкантом.

Итог: если ваши предки носили фамилию Лабанцевы, с большой долей вероятности они происходят из среды, где ценилось музыкальное мастерство, — от деревенского гармониста до скомороха. Альтернатива — родство с человеком по имени Лабан, но этот путь менее надёжен.