Фамилия Лабазинский — пример характерной для восточнославянского ономастикона модели образования через суффикс -ский. Такие фамилии обычно указывали на географическую привязку: на владение землёй, место рождения или проживания. Основа «Лабаз-» в данном случае восходит к названию населённого пункта — скорее всего, села или хутора Лабазино, Лабазы или Лабазин. Подобные топонимы, в свою очередь, происходят от слова «лабаз» — так в русских говорах называли амбар, сарай или торговую лавку, часто для хранения зерна или муки. Первым носителем фамилии мог стать человек, переехавший из такого места, или помещик, владевший землями с таким названием.

Фамилия несёт характерный польско-шляхетский оттенок: суффикс -ский в XV–XVII веках был особенно распространён среди дворянства Речи Посполитой и тех, кто стремился подчеркнуть своё привилегированное положение. Однако в XIX веке эта модель стала массовой: её давали и выходцам из духовенства (по названию прихода), и просто крестьянам, получившим фамилию по месту жительства. Поэтому Лабазинский мог быть как потомком мелкого шляхтича, так и бывшим крепостным, которого записали по деревне Лабазино.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи: в первую очередь к Беларуси, Украине и западным губерниям России (Смоленская, Могилёвская, Черниговская). Встречаются также варианты написания — Лабазин, Лабазов, Лабаз — но Лабазинский образован именно по топонимической модели. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в небольших сёлах, названия которых связаны с хозяйственными постройками: «лабаз» — слово старое, известное ещё с допетровских времён.

Спорных версий здесь немного: иногда фамилию пытаются связать с тюркским «лабаз» (в значении «плохой, негодный»), но это маловероятно — слишком далека семантика, да и ареал фамилии преимущественно славянский.