Фамилия Ладагина — женская форма фамилии Ладагин. Её основательницу, скорее всего, назвали по мужу или отцу, а корень уходит в прозвище или нецерковное имя.

Самая вероятная версия — связь со словом «лада», которое в древнерусском языке означало «муж», «супруг» или «возлюбленный». «Лада» — ласковое обращение, известное по фольклору и «Слову о полку Игореве». В таком случае Ладагой могли прозвать ладного, милого, желанного человека, а может быть, и счастливого жениха. Суффикс -агин(-агина) в этой фамилии нестандартный: он встречается реже, чем -ин или -ов, и указывает на то, что прозвище было образовано по редкой модели, возможно, от основы «Лад-» с экспрессивным наращением «-аг-». Сравните с фамилиями Балагин, Дорогин — там тоже выделяется суффикс -аг-, придающий прозвищу оттенок просторечной или диалектной окраски.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от гидронима или топонима. В России есть несколько речушек с названием Ладага (например, в бассейне Северной Двины), и выходец с такой реки мог получить прозвище Ладага. В этом случае фамилия Ладагин возникла бы как указание на место жительства: «с Ладаги» — «Ладагин». Однако географическая привязка менее вероятна, потому что фамилии на -агин чаще выводят из личных прозвищ, чем из названий рек.

Сословно Ладагины могли быть крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не встречается среди столбового дворянства, и её редкость говорит о локальном бытовании — скорее всего, в северных или центральных губерниях России. Встречаемость фамилии в современных базах данных невысока, что подтверждает её нетипичное окончание и узкое происхождение.

Если коротко: Ладагина — «дочь или жена Ладагина», а Ладагин — «сын Ладаги», то есть человека, которого в старину называли ласковым словом «лада», что значит «милый, любимый».