Фамилия Ладайин — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. С большой долей уверенности можно говорить, что исходная форма — Ладагин. В русских фамилиях суффикс -ин образует притяжательные прилагательные от основ на -а: «чей?» — Ладагин, то есть «сын Ладаги». А вот основа Ладага — это уже проблема для этимолога.

Самое правдоподобное объяснение: Ладага — вариант прозвища Ладога. Ладогой в северных и центральных говорах называли уроженца или жителя города Ладога (ныне Старая Ладога) или окрестностей Ладожского озера. Переход «г» в «й» в окончании — типичная ошибка переписчиков или результат позднейшего упрощения произношения в малограмотной среде: «Ладагин» на слух могло превратиться в «Ладайин». Подтверждением служит то, что в исторических документах XVII–XVIII веков фамилия Ладагин встречается, а Ладайин — практически нет.

Менее вероятная версия отсылает к древнерусскому имени Лада (от «лад» — согласие, порядок, или от имени богини Лады). Тогда Ладага — это уменьшительная форма с суффиксом -ага, как, например, Миляга от Мила. Но этот суффикс в русском антропонимиконе редок, чаще он встречается в украинской среде. Если бы фамилия происходила напрямую от Лада, мы бы ждали формы Ладин, а не Ладагин.

Таким образом, предок носителя фамилии Ладайин, скорее всего, был выходцем из Приладожья. В XVIII–XIX веках это были земли Новгородской губернии, откуда крестьяне и мещане активно расходились по всей России. Сама фамилия — результат «народной» переделки географического прозвища, что делает её любопытным памятником живой речи, а не книжной записи.