Фамилия Ладышкин образована по модели, характерной для русского Северо-Запада и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын такого-то» или «из семьи такого-то». Основа — Ладышко, уменьшительная форма от нецерковного имени или прозвища Ладыш.

Корень здесь — лад-, одно из ключевых понятий древнерусской культуры, означавшее порядок, мир, согласие, а также супружескую гармонию. В словаре древнерусских имён С. Б. Веселовского встречается имя Ладыш (XV век), которое давали ребёнку как пожелание счастливой и спокойной жизни. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «ладыш» (ласковое обращение к мужу или жене в северных говорах). В любом случае прозвище было положительным, без ироничного подтекста.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, фамилия Ладышкин сохраняет древнюю форму притяжательного прилагательного. Сравните с однокоренными Ладов, Ладыгин (от «ладыга» — кость для игры в бабки) — у Ладышкина основа именно ласкательная, что говорит о возможном домашнем, внутрисемейном происхождении прозвища.

Географически фамилия тяготеет к Псковской, Тверской и Новгородской областям, что косвенно подтверждает северо-западный ареал суффикса -ин и архаичность корня. В XVIII–XIX веках Ладышкины встречались среди крестьян и мещан, реже — среди духовенства (где фамилии часто давали по семинарскому обычаю от «благозвучных» корней). Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, предок носителя фамилии Ладышкин, скорее всего, был человеком, которого в деревне звали Ладыш — либо по характеру (мирный, ладный), либо по семейной роли (любимый муж или желанный ребёнок). Фамилия не редкая, но и не частая — её носители живут преимущественно на северо-западе России и в Сибири (куда переселялись в ходе аграрных реформ).