Фамилия Лагутка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив уменьшительно-ласкательный суффикс. В русской фамильной модели это нехарактерно: обычно фамилии образовывались с помощью суффиксов принадлежности (-ов, -ин) или притяжательности (-ский). Лагутка же — это прямое закрепление личного прозвища в той форме, в которой человека называли в быту. Такое встречается в основном в южнорусских и украинских землях, где фамилии на -ка (Шевченко, Писаренко) были нормой, но в русском контексте Лагутка стоит особняком.

Основа фамилии — слово «лагода» или «лагодить». В южных и западных говорах русского языка, а также в украинском и белорусском, «лагода» означала «лад», «мир», «порядок», «согласие». Глагол «лагодить» — налаживать, чинить, приводить в порядок, а также угождать, мирить. Человек по прозвищу Лагода — тот, кто всё устраивает, мирит ссорящихся, или же мастер, который чинит утварь. Уменьшительная форма Лагутка (с суффиксом -утк-, характерным для ласкательных прозвищ) могла закрепиться за младшим членом семьи, подростком или просто за человеком небольшого роста, которого называли ласково.

Есть и вторая, менее очевидная версия: связь с диалектным словом «лагун» — деревянная кадка, бочонок для хранения жидкостей. В этом случае Лагутка — уменьшительное от «лагун» (маленький бочонок). Прозвище могли дать бондарю, изготавливавшему такую посуду, или же полному, «бочкообразному» человеку. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -утк- редко образует названия предметов, а для бондарей типичнее фамилии Бондарев, Кадашников.

Фамилия Лагутка географически привязана к югу России, особенно к Белгородской, Воронежской, Курской областям, а также к Украине. В документах XIX века встречаются крестьяне и мещане с этой фамилией в Харьковской и Полтавской губерниях. Сословно — почти всегда крестьянская среда, где прозвища передавались напрямую без канцелярских переделок.

Интересная деталь: в некоторых переписях фамилию записывали как Лагудка или Лаготка — это следы местного произношения, где «г» звучит как фрикативный звук, близкий к «х». Такие варианты помогают отличить носителей из разных регионов: Лагутка с твёрдым «г» — скорее южнорусский вариант, а Лагудка — украинский.