Фамилия Лагуткины образована от имени Логута — народной, обиходной формы крестильных имён Лонгин и Логгин. Чередование О/А в корне (Лагуткин вместо *Логуткин) — следствие «акающего» произношения, характерного для южнорусских и среднерусских говоров. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность «сыну такого-то», то есть Лагуткин — «сын Логуты».

Имя Лонгин (через греческое Longinos) восходит к латинскому longus — «длинный». В святцах оно связано с сотником Лонгином, стоявшим у креста Христова, поэтому имя было распространено в среде духовенства и крестьян. Уменьшительная форма Логута возникла по той же модели, что и Михута от Михаил, Ванюта от Иван: суффикс -ут(а) придавал имени ласковый или фамильярный оттенок.

Существует иная, менее вероятная версия: связь с прозвищем Лагун. В южных говорах лагуном называли небольшой бочонок, а в переносном смысле — полного, низкорослого человека. Однако для фамилии Лагуткины эта версия слаба: прозвищная основа Лагун дала бы фамилию Лагунов или Лагункин, но не Лагуткин. Чередование г/к (Лагун → Лагуткин) нехарактерно для русской антропонимии, тогда как переход Логута → Лагуткин объясняется просто и естественно.

Точное время и место возникновения фамилии установить трудно: фамилии на -ин у крестьян центральных и северных губерний закрепились в основном к XVII—XVIII векам. Лагуткины могли появиться в любой области, где было распространено имя Логута, — от Рязанщины до Вологодчины. Географически фамилия встречается в рассеянном виде, без явного гнездового скопления, что говорит о независимом возникновении в разных семьях.

Словообразовательный разбор показывает: корень лагут- (с чередованием от логут-), суффикс -ин. Ударение в фамилии, скорее всего, на второй слог: Лагу́ткин, хотя в говорах возможно смещение. В документах XIX века встречаются варианты написания Лагуткин и Логуткин — второй отражает исходное произношение, но со временем «акающий» вариант вытеснил его.