Фамилия Лагуткин образована от имени Логута — уменьшительной формы крестильных имён Лонгин и Логгин. Чередование гласных о/а в корне объясняется влиянием «акающего» произношения, характерного для южнорусских и среднерусских говоров. Таким образом, основа фамилии — не прозвище, а церковное имя, которое в быту сократили до Логута, а затем, с учётом местного выговора, стали записывать как Лагут.

Менее правдоподобная версия возводит фамилию к прозвищу Лагун. В народе лагуном называли небольшой бочонок для жидкостей, а в переносном смысле — полного человека маленького роста. Однако против этой гипотезы говорит то, что в документах XVII–XVIII веков фамилии на -ин чаще образовывались от имён, а не от прозвищ на -ун, которые обычно давали суффикс -ов (Лагунов). Фамилия Лагуткин, с суффиксом -ин, чётко указывает на имя Логута/Лагутка: «чей сын?» — Лагуткин.

Суффикс -ин в русских фамилиях — один из древнейших, он присоединялся к основам на -а/-я. В данном случае притяжательное значение «сын Лагутки» закрепилось за целым родом. Фамилия редкая, географически тяготеет к центральным областям России, где аканье было нормой. Встречаются варианты написания Лагуткина — женская форма, а также однокоренные Логутин, Логуткин, Лагутин. Последняя, кстати, может быть связана и с названием рыбы лагута (уклейка), но для Лагуткина это уже третьестепенная версия.