Фамилия Ламбрих — редкая в русском контексте и почти наверняка не славянского происхождения. Её звучание и окончание на -их указывают на немецкие или, шире, германские корни. В немецком языке суффикс -ich (вариант -ig) часто образует прилагательные или фамилии по месту жительства, но в данном случае основа, скорее всего, восходит к личному имени. Ламбрих — это, вероятно, вариант имени Ламбрехт (Lambrecht), которое, в свою очередь, является формой древневерхненемецкого имени Ландберт (Landbert) — «сияние земли» или «светоч родины». В средние века это имя было популярно в немецкоязычных землях, а его краткая или диалектная форма (через выпадение звуков и упрощение) закрепилась в фамилии.

Написание с окончанием -их в русском языке — характерная черта для фамилий немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье, Причерноморье или на Волыни. Местные писцы и чиновники часто фиксировали немецкие фамилии на слух, и окончание -их (как в русских фамилиях типа «Глухих» или «Седых») могло закрепиться как признак принадлежности к чужой, «немецкой» группе. Таким образом, носитель фамилии Ламбрих — потомок, скорее всего, выходца из германских земель (возможно, из Пруссии, Баварии или Саксонии), который носил имя Ламбрехт или жил в местечке с похожим названием.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — польское или белорусское происхождение. В польском языке существует фамилия Łambrych, которая могла возникнуть из прозвища, связанного с диалектным словом «łambra» (болтун, пустомеля) или с именем Ламберт через ту же немецкую колонизацию. Однако для русского уха и письменности форма Ламбрих всё-таки тяготеет к немецкому ареалу.

География бытования фамилии в современной России, судя по открытым данным, крайне узкая — единичные случаи в крупных городах и, возможно, в регионах бывших немецких поселений (Саратовская, Самарская области, Краснодарский край). Встречаемость фамилии в Украине и Казахстане также связана с депортацией немцев в 1940-е годы. Носители фамилии Ламбрих — это, скорее всего, потомки тех самых колонистов, которые сохранили редкую фамилию, не растворившуюся в массе русских окончаний.