Фамилия Лапешин образована от прозвища или некалендарного имени Лапеша. В русской ономастике суффикс -ша часто служил для образования уменьшительных или ласкательных форм от личных имён или прозвищ (сравните: Гриша от Григорий, Миша от Михаил). Однако в основе фамилии лежит не церковное имя, а, скорее всего, прозвище, связанное с физической особенностью человека — «лапой». «Лапой» в старину называли не только стопу зверя, но и большую, грубую руку или ногу человека. Таким образом, Лапеша — это человек с крупными, широкими ладонями или ступнями. Прозвище могло быть ироничным или нейтрально-описательным, без резкой негативной окраски.

Морфологически фамилия строится по типичной русской модели: основа Лапеш- (от Лапеша) плюс патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Лапеши). Важно отметить, что суффикс -ин, а не -ов, характерен для фамилий, образованных от основ на -а или -я. Поэтому Лапешин — это «лапешин сын», то есть потомок человека по прозвищу Лапеша.

С точки зрения географии, фамилия Лапешин встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Это косвенно указывает на то, что прозвище могло иметь диалектные корни: в северных говорах слово «лапа» часто употреблялось в значении «ступня» или «нога», а «лапистый» означало «косолапый» или «неуклюжий». Поэтому предок-носитель фамилии мог быть не просто широкоруким, а человеком с характерной, тяжёлой походкой.

В отличие от более распространённых фамилий типа Лапин или Лапкин, которые тоже образованы от «лапы», форма Лапешин — более редкая и архаичная. Она сохранила в себе уменьшительно-личный суффикс -еш-, что делает её похожей на такие фамилии, как Демешин (от Демеша, уменьшительного от Дементий) или Федешин. Это говорит о том, что в основе лежало не просто слово, а конкретное обиходное имя-прозвище, которое бытовало в крестьянской среде до эпохи массового закрепления фамилий в XVIII–XIX веках.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянских родов с фамилией Лапешин в известных родословных книгах не зафиксировано. Как и многие фамилии на -ин, образованные от прозвищ, она указывает на простое происхождение предка, который получил своё прозвание от окружающих за внешнюю примету.