Фамилия Лапета — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы. В ней нет окончания —ов, —ин или —ский, которые обычно «прикрепляют» прозвище к роду. Это так называемая «окаменевшая» форма: человек просто получил кличку Лапета, и она закрепилась за его потомками. Такое часто встречалось на юге России, в Белоруссии и на Украине, где фамилии без суффикса — обычное дело (вроде Шевченко или Ткач).

Основа фамилии — слово «лапета». В русских говорах так называли нечто широкое, плоское, похожее на лопасть или лапу. В вятских и пермских диалектах «лапетой» могли назвать неуклюжего, косолапого человека — того, кто ступает тяжело, «лаписто». Но есть и другая, более точная версия: в южнорусских и украинских говорах «лапета» — это тряпка, лоскут или обрывок одежды. Отсюда прозвище могло достаться неряхе, оборванцу или, наоборот, бедняку, который ходил в заплатанном.

Словообразовательно фамилия проста: корень «лап-» (от «лапа») плюс суффикс —ет—, который в русском языке часто придаёт уменьшительно-пренебрежительный оттенок (сравните «лапка» и «лапета»). По сути, это не столько «маленькая лапа», сколько «лапища» или «нечто лапообразное». Таким образом, прозвище Лапета могло описывать и внешность (большие ступни, широкая кисть), и поведение (неуклюжесть), и даже одежду (рваньё).

Среди однокоренных фамилий — Лаптев, Лапин, Лапушкин. Но Лапета стоит особняком: она не говорит о профессии или отчестве, а прямо рисует образ первого носителя. Географически фамилия встречается разрозненно, но чаще — в южных областях России и на востоке Украины. Встретить Лапету в архангельских или сибирских переписях — редкость, там предпочитали суффиксальные формы.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из чернозёмной полосы. Прозвище давалось в быту, а не при переписи, и закрепилось стихийно — без участия писаря, который мог бы «исправить» его на Лапетов. Это признак старой, устоявшейся фамилии, которая пережила несколько веков почти в первозданном виде.