Фамилия Лапиновы (в мужском роде — Лапинов) образована от личного прозвища или имени. Словообразовательная модель проста: к основе «Лапин-» добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Лапина). Сама основа восходит к более ранней форме «Лапиня».

Есть две основные версии происхождения этого прозвища. Первая связывает его с нарицательным словом «лапиня» — так в русских говорах могли называть проказника, шалуна или озорника. Вторая версия — антропонимическая: Лапиня могло быть уменьшительной формой от крестильных имён Евлампий или Харлампий. В разговорной речи звук «м» в этих именах часто опускали, а на базе корня «Ламп-» возникла краткая форма «Лапя» или «Лапиня». Такое фонетическое усечение — обычное явление для русской народной традиции.

Исторические источники подтверждают, что корень «Лап-» активно использовался в древнерусской антропонимии. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются родственные прозвища и фамилии: Семен Фёдорович Лапа Кутузов (середина XV века), его сын Андрей Лапенок (дворянин в свите великой княгини Елены, 1495 год), Семён Иванович Лапа Заболоцкий (1529 год), а также Иван Васильевич Курган Лапин — дьяк, ездивший послом в Швецию в 1568 году. Эти записи показывают, что люди с прозвищами на «Лап-» принадлежали к разным слоям общества — от боярских родов до служилых людей.

Фамилия Лапиновы закрепилась, когда потомка человека по прозвищу Лапиня стали именовать «Лапинов сын», а затем и просто Лапинов. Определить точное место и время возникновения фамилии сейчас сложно — фамилии на Руси складывались постепенно, в течение нескольких столетий. Однако ясно, что Лапиновы — часть обширного гнезда русских фамилий с основой «Лап-» (сравните: Лапин, Лаптев, Лапшин). Каждая из них имеет свою историю, но все они восходят к общим корням — прозвищам, именам или особенностям речи предков.