Фамилия Лапинские, как и её вариант Лапинский, относится к распространённому типу славянских фамилий на -ский. В основе этой фамилии, скорее всего, лежит не прозвище, а полное церковное имя. Анализ показывает, что исходной формой могло стать одно из греческих имён — Евлампий или Харлампий. Оба переводятся со смыслом света и радости: «светящийся» и «радостный свет». В бытовой речи, для удобства произношения, звук «м» в этих именах опускали, и сокращённая форма звучала как Лапа. От неё и пошла фамилия.

Здесь стоит разобраться с моделью образования. Фамилия Лапинский — это по сути отчество второго порядка. Сначала было имя Лапа, затем от него образовали отчество Лапин (чей сын? — Лапин), а уже от этого отчества появилась фамилия Лапинский (то есть «сын Лапина», «внук Лапы»). Суффикс -ский указывал на принадлежность роду или местности, что характерно для польской, украинской и западнорусской традиции. Поэтому носители фамилии Лапинские с большой вероятностью происходят из западных или юго-западных земель бывшей Речи Посполитой.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия. Она связывает фамилию напрямую с мирским именем Лапа. Лапа, лапонька, лапушка — на Руси так ласково называли любимого ребёнка. Если принять эту версию, фамилия возникла не от церковного, а от домашнего, ласкательного прозвища. Однако первая версия — через сокращение имён Евлампий или Харлампий — выглядит убедительнее, потому что объясняет, откуда взялся корень «Лап-» в фамилии, имеющей «книжное» окончание -ский, а не бытовое -ов или -ин.

Именины у этих имён приходятся на разные даты: Евлампия поминают 18 марта и 23 октября, Харлампия — 23 февраля. Точное время и место возникновения фамилии Лапинские установить сложно: процесс формирования фамилий на -ский в разных регионах шёл несколько столетий. Ясно одно: фамилия эта — не случайное прозвище, а часть письменной традиции, где имя предка закрепилось через отчество и родовой суффикс.