Фамилия Ластоверова — женская форма, а мужская, Ластоверов, образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — прозвище или мирское имя Ластовер. Разберём, что оно могло значить.

Самая вероятная версия связана с родом занятий. В русских говорах «ластовером» могли называть человека, который занимался изготовлением или ремонтом ластов — так в некоторых регионах именовали деревянные части упряжи, саней или телег, а также особые брусья в судостроении. Слово «ласт» (от немецкого Last — груз, тяжесть) в старину означало и меру веса, и саму поклажу. Таким образом, Ластовер — это мастер по ластам, плотник-тележник или, возможно, грузчик, носильщик тяжестей. Суффикс -ер в основе прозвища (сравните: шорник, маляр) указывает на деятеля, человека по профессии — это редкая и показательная деталь, которая сразу выделяет фамилию из ряда простых отчеств.

Вторая, менее убедительная гипотеза выводит основу из диалектного глагола «ластовать» — ладить, прилаживать, чинить. Тогда прозвище Ластовер мог получить умелец, «мастер на все руки», который всё «ластовал» — чинил и приспосабливал. Эта версия не противоречит первой, а скорее расширяет её: в любом случае предок был ремесленником, человеком практического склада.

Фамилия редкая, географически тяготеет к южнорусским областям — Воронежской, Ростовской, а также к казачьим регионам. Встречается и в украинском варианте Ластовер, что неудивительно: прозвище могло возникнуть в среде переселенцев или на пограничье, где смешивались диалекты. В дворянских родословных книгах Ластоверовы не значатся — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища по ремеслу, а не от церковного имени.

Итак, главный ответ: предки Ластоверовых — скорее всего, ремесленники, плотники или мастера по деревянной упряжи. Фамилия прямая, без загадок — она называла дело, которым человек кормился.