Фамилия Ластовой — редкий случай, когда модель образования сразу выдаёт региональную и социальную принадлежность предка. Суффикс -ой в русских фамилиях встречается намного реже привычных -ов или -ин, и почти всегда указывает на южнорусское или украинское происхождение. В говорах Черноземья, Кубани и Слобожанщины окончание -ой закрепилось в фамилиях, образованных от прилагательных: Толстой, Кривой, Босой — и Ластовой стоит в том же ряду.

Основа фамилии — слово «ласт» или «ласта». Здесь возможны два пути, и оба ведут к прозвищу по занятию или внешности. Первый: «ласт» — мера сыпучих тел, которой в старину измеряли зерно, муку, соль. Ластовым могли прозвать торговца зерном, мельника или человека, ведавшего учётом хлеба на базаре или пристани. Второй: «ласта» — конечность водного животного, и в переносном смысле так могли сказать о человеке с широкими ступнями или неуклюжей походкой. Прозвища по физическим признакам в крестьянской среде были обычным делом, так что версия с «ластой» не менее правдоподобна.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» суффикс -ой подробно разбирается как характерный для южных территорий, особенно для бывших черкасских и слободских полков. Ластовой — не переделанная форма на -ов, а именно исходное прилагательное в краткой форме, застывшее в роли фамилии. Такие фамилии обычно старше массовой паспортизации XIX века, они сохранили архаичную грамматику.

Написание с одной «с» — «Ластовой», а не «Ластовой» — тоже показатель. В документах XVIII–XIX веков фамилию могли записывать и через «а» (Ластовый), и через «о» (Лостовой), но форма с «а» преобладает в метрических книгах Воронежской и Харьковской губерний. Если ваши предки оттуда, скорее всего, они были государственными крестьянами или казаками, а не дворянами — фамилии на -ой у дворян встречаются как исключение (Толстой, Цветной).

Искать однокоренные фамилии стоит в том же ареале: Ластов, Ластовченко, Ластовицкий. Все они ведут к одному корню, но Ластовой — самый редкий и самый древний по форме.