Фамилия Латайко звучит на слух как украинская или белорусская, и это первое, что бросается в глаза — характерный суффикс -ко, типичный для восточнославянских фамилий, особенно в западных и центральных регионах Украины и юго-западе Беларуси. Такие фамилии часто образовывались от прозвищ или имен, и Латайко — не исключение.

Корень «латай» почти наверняка связан с глаголом «латать» — чинить, заделывать дыры, ставить заплаты. В старину латать могли что угодно: одежду, обувь, даже крышу или лодку. Прозвище Латай, от которого пошла фамилия, могли дать портному, сапожнику или просто человеку, который любил или умел чинить вещи. В украинском языке слово «латай» звучит еще более прямо — так называли мастера-заплатника, часто бедного ремесленника.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «латать» в значении «бить, хлестать» (например, «латать по спине»). Тогда прозвище могло достаться драчуну или строгому человеку. Однако первая версия, ремесленная, выглядит убедительнее: фамилии от названий профессий — один из самых массовых и естественных пластов в фамилистике.

Суффикс -ко в фамилии Латайко выполняет две функции: он уменьшительно-ласкательный (как в именах Ивашко, Петько) и одновременно патронимический, то есть указывает на происхождение от отца: «сын Латая». В украинской и белорусской традиции такие фамилии часто закреплялись за потомками ремесленников без перехода в дворянское сословие, оставаясь в крестьянской и мещанской среде. Встретить Латайко можно в основном на территории современной Украины (особенно в западных областях, вроде Львовской или Волынской) и в приграничных районах Беларуси. В России фамилия редкая, чаще встречается в южных регионах, куда мигрировали украинцы.

Таким образом, предок современного Латайко с высокой вероятностью был портным или сапожником — человеком, который «латал» чужую одежду, зарабатывая на жизнь иглой и ниткой. Фамилия прямая, без затей, и в ней слышится негромкая, но уважаемая в своем кругу профессия.